Indhold
Sætteorien og dens grundlæggende fundament blev udviklet af George Cantor, en tysk matematiker i slutningen af det 19. århundrede. Teorien om sæt sætter sigte på at forstå egenskaberne af sæt, der ikke er relateret til de specifikke elementer, som de er sammensat af. Således angår de teoremer og postulater, der er involveret i Set Theory, alle generelle sæt, hvad enten sæt er fysiske objekter eller simpelthen tal. Der er mange praktiske anvendelser til sætteori.
funktion
Formuleringen af logiske fundamenter for geometri, beregning og topologi samt oprettelse af algebraer har at gøre med felter, ringe og grupper; Anvendelserne af sætteori anvendes mest i områder inden for naturvidenskab og matematik som biologi, kemi og fysik samt i databehandling og elektroteknik.
matematik
Theory of Sets er af abstrakt karakter, har en vital funktion og flere anvendelser inden for matematik. En gren af Set Theory hedder Real Analysis. I analysen er integral- og differentialkalkulerne hovedkomponenterne. Begreberne for funktionens grænse og kontinuitet er begge afledt af sætteori. Disse operationer fører til boolsk algebra, som er nyttig til produktion af computere og regnemaskiner.
Generel sætteori
Den generelle teori om sæt er den aksiomatiske sætteori, og dens lettere modifikation tillader atomer uden interne strukturer. Sæt har andre sæt (deres undergrupper) som elementer, og de har også atomer som elementer. General Theory of Sets tillader bestilte par, der tillader ikke-sæt at have interne strukturer.
Theory of hyper-sæt
Hyperbonding Theory er teorien om aksiomatiske sæt, der er modificeret, eliminering af stiftelsens akse og tilføjelse af sekvenser af mulige atomer, der understreger eksistensen af sæt, der ikke er veletablerede. Stiftelsens Axiom spiller ikke en vigtig rolle i definitionen af noget matematisk objekt. Disse sæt er nyttige til at give nemme måder at definere ikke-kommende og cirkulære objekter.
Theory of Constructive Sets
Konstruktiv ensemble teori erstatter klassisk logik med intuitionistisk logik. I teorien om aksiomatiske sæt, hvis ikke-logiske aksiomer er præcist formuleret, er anvendelsen af sætteori kendt som Intuitionistisk Setteori. Denne teori virker som en teoretisk metode, der er defineret for at stå over for områderne konstruktiv matematik.