Indhold
I matematik- og beregningsklasser i gymnasiet eller højere er et tilbagevendende problem at finde nuller til en kubisk funktion. En kubisk funktion er et polynom, der indeholder et udtryk hævet til tredje magt. Nuller er rødderne eller løsningerne til kubisk polynomisk udtryk. De kan findes ved en forenklingsproces, der involverer grundlæggende operationer som addition, subtraktion, multiplikation og division
Trin 1
Skriv ligningen, og gør den nul. For eksempel, hvis ligningen er x ^ 3 + 4x ^ 2 - 5x - 20, skal du blot sætte ligetegnet og tallet nul til højre for ligningen for at få x ^ 3 + 4x ^ 2 - 5x - 20 = 0.
Trin 2
Deltag i de vilkår, der kan have en del fremhævet. Da de to første termer i dette eksempel er '' x '' steget til en vis magt, skal de grupperes sammen. De sidste to termer skal også grupperes, da 5 og 20 er delelige med 5. Vi har således følgende ligning: (x ^ 3 + 4x ^ 2) + (-5x - 20) = 0.
Trin 3
Fremhæv udtryk, der er fælles for de grupperede dele af ligningen. I dette eksempel er x ^ 2 fælles for begge termer i det første sæt parenteser. Derfor kan man skrive x ^ 2 (x + 4). Tallet -5 er fælles for begge termer i det andet sæt parenteser, så du kan skrive -5 (x + 4). På det tidspunkt kan ligningen skrives som x ^ 2 (x + 4) - 5 (x + 4) = 0.
Trin 4
Da x ^ 2 og 5 multipliceres (x + 4), kan dette udtryk vises. Nu har vi følgende ligning (x ^ 2 - 5) (x + 4) = 0.
Trin 5
Match hvert polynom i parentes til nul. I dette eksempel skal du skrive x ^ 2 - 5 = 0 og x + 4 = 0.
Trin 6
Løs begge udtryk. Husk at invertere tegnet på et tal, når det flyttes til den anden side af ligetegnet. I så fald skal du skrive x ^ 2 = 5 og derefter tage kvadratroden på begge sider for at få x = +/- 2.236. Disse x-værdier repræsenterer to af funktionens nuller. I det andet udtryk opnås x = -4. Dette er det tredje nul i ligningen