Indhold
Atomer i faste stoffer er arrangeret i en af flere periodiske strukturer kendt som krystaller. Der er syv krystallinske systemer i alt. Eksempler inkluderer enkel kubisk, volumen-centreret og ansigt-centreret. Andelen af volumenet, som atomerne har i et givet gitter, er kendt som emballeringsfaktoren. Det er muligt at beregne denne faktor af et materiale, såsom diamant, med nogle parametre for materialet og enkel matematik.
Trin 1
Skriv ligningen for pakningsfaktoren. Ligningen er:
Pakningsfaktor = Natomas x Vakuum / cellecelle
Da "Nátomos" er antallet af atomer i en enhedscelle, er "Vátomo" atomets volumen, og "Vuntary cell" er volumenet af en enhedscelle.
Trin 2
Udskift antallet af atomer pr. Enhedscelle i ligningen. Diamanten har otte atomer pr. Enhed celle, så formlen er:
Pakningsfaktor = 8 x vakuum / cellecelle
Trin 3
Erstat atomets volumen i ligningen. Forudsat at de er sfæriske, er lydstyrken: V = 4/3 x pi x r³ Ligningen for emballeringsfaktoren ser nu ud som: Emballeringsfaktor = 8 x 4/3 x pi x r³ / Cellecelle
Trin 4
Erstat værdien med enhedens celle. Da cellen er kubisk, er lydstyrken V-cellecelle = a³
Formlen for pakningsfaktoren bliver: Pakningsfaktor = 8 x 4/3 x pi x r³ / a³ Radien af et atom "r" er lig med sqrt (3) x a / 8
Så ligningen er forenklet til: sqrt (3) x pi / 16 = 0,3401