Indhold
Fejlmarginen er en statistisk beregning, som forskerne præsenterer med resultaterne af deres forskning. Denne beregning repræsenterer den omtrentlige værdi af den forventede varians i en undersøgelse med forskellige prøver.
Lad os for eksempel antage, at undersøgelsen viser, at 40% af befolkningen stemmer "nej" om et emne, og at fejlmargenen er 4%. Hvis du udfører den samme undersøgelse med en anden tilfældig stikprøve af samme størrelse, forventes det, at mellem 36% og 44% af de adspurgte også stemmer "nej".
Fejlmargenen angiver grundlæggende nøjagtigheden af resultaterne, fordi jo mindre fejlmarginen er, jo større er nøjagtigheden. Der er mange formler til beregning af fejlmargenen, og denne artikel viser dig de tre mest almindelige og enkle ligninger.
Trin 1
For at beregne fejlmarginen med følgende formler skal du først indsamle nogle data fra undersøgelsen. Den vigtigste er værdien af variablen "n", der svarer til antallet af personer, der har besvaret din undersøgelse. Du har også brug for andelen "p" af personer, der gav et specifikt svar, udtrykt i decimal.
Hvis du kender den samlede befolkningsstørrelse, der er repræsenteret i din søgning, skal du tildele "N" til denne samlede, hvilket repræsenterer det samlede antal personer.
Trin 2
For en prøve af en meget stor population (N større end 1.000.000) beregnes "95% konfidensinterval" med formlen:
Fejlmargin = 1,96 gange kvadratroden af (1-p) / n
Som du kan se, er den størrelse af den tilfældige stikprøve, hvis den samlede befolkning er stor nok. Hvis undersøgelsen har flere spørgsmål, og der er flere mulige værdier for p, skal du vedtage den værdi, der er tættest på 0,5.
Trin 3
Hvis vi for eksempel antager, at en undersøgelse, der involverer 800 paulistas, viser, at 35% af dem er for et forslag, 45% imod og 20% er uafgjort. Så vi brugte p = 45 og n = 800. Fejlmargenen for 95% konfidens er således:
1,96 gange kvadratroden af [(0,45) (0,55) / (800)] = 0,0345.
3,5%. Det betyder, at vi kan være 95% sikre på, at en søgning igen vil resultere i en margin på 3,5% mere eller mindre.
Trin 4
I praktisk forskning bruger folk ofte den forenklede formel for fejlmargen, som er givet ved ligningen:
ME = 0,98 gange kvadratroden af (1 / n)
Den forenklede formel opnås ved at erstatte "p" med 0,5. Hvis du er villig, kan du kontrollere, at denne udskiftning vil resultere i ovenstående formel.
Da denne formel genererer en højere værdi end den foregående formel, kaldes den ofte "den maksimale fejlmargin". Hvis vi bruger det til de foregående eksempler, får vi en fejlmargin på 0,0346, hvilket igen svarer til ca. 3,5%.
Trin 5
De to ovenstående formler er til tilfældige prøver taget fra en ekstremt stor population. Men når den samlede befolkning i en undersøgelse er meget mindre, anvendes en anden formel for fejlmargen. Formlen for fejlmargin med "endelig befolkningskorrektion" er:
ME = 0,98 gange kvadratroden af [(N-n) / (Nn-n)]
Trin 6
Antag for eksempel, at et lille kollegium har 2.500 studerende, og 800 af dem svarer på en undersøgelse. Med formlen ovenfor beregner vi fejlmargenen:
0,98 kvadratroder af [1700 / 2000000-800] = 0,0296
Så resultaterne af denne undersøgelse har en fejlmargin på ca. 3%.