Indhold
Ordren af en polynomisk ekspression er den højeste eksponentværdi af ligningen. Den højeste eksponent i udtrykket x ^ 6 + 5x ^ 4 + 1 er seks, så det er et 6-graders polynom. Folk kan finde det udfordrende at faktorisere polynomier af rækkefølge 4 eller højere, men faktorisering ved at erstatte lavere ordens udtryk, gruppering eller omdannelse til let faktoriserbare udtryk hjælper med at reducere vanskeligheden.
retninger
-
Udskift en hævet mindre eksponent ved højere effekt hvis det er muligt. For eksempel er x ^ 6 lig med (x ^ 2) ^ 3. Derfor bliver eksemplet: (x ^ 2) ^ 3 + 5 (x ^ 2) ^ 2 + 1. Hvis du erstatter x ^ 2 for y, vil du have y ^ 3 + 5y ^ 2 + 1. Du har nu et 3. grads polynom, og der er specifikke algoritmer til at løse dem.
-
Gruppér vilkårene i udtrykket, der har fælles faktorer og faktor dem. I eksemplet x ^ 6 + 2x ^ 5 + 7x + 14 har de to første udtryk x ^ 5 som en fælles term, og de sidste to har faktor 7. Kontroller de fælles faktorer: x ^ 5 (x + 2) + 7 (x + 2) = (x ^ 5 + 7) (x + 2).
-
Udtryk polynomerne i formater, som du ved, hvordan du skal løse, såsom forskelle i kvadrater eller sum eller forskel på to terninger. For eksempel er x ^ 6 - x ^ 2 + 6x - 9 det samme som x ^ 6 - (x ^ 2 - 6x + 9).Når du praktiserer med lavere grad polynomier, vil du genkende at x ^ 2 - 6x + 9 er kvadratet af (x - 3). E x ^ 6 er kvadratet af x ^ 3. Omskriv ligningen som forskellen mellem to firkanter, (x ^ 3) ^ 2 - (x-3) ^ 2, og brug reglerne til at faktorisere disse forskelle.
tips
- Studerende skal mestre grundlæggende teknikker med praksis før forsøg på mere avancerede studier. Succes for faktoriseringen af højordenspolynomer opnås ikke kun ved viden, men også ved intuition og anerkendelse af mønstre baseret på erfaring.